SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ _ [2] ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II ________ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ___ ________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ _________ ________ ______ ______ ______ _____ MÔN THI: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,5 điểm). Cho hệ phương trình 3 3, 2 6. x y a x y         (a là tham số). 1. Giải hệ phương trình khi a  4 . 2. Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho a) 2 x y    3 2 0 . b) Điểm M (x;y) thuộc đường phân giác góc phần tư thứ II của hệ tọa độ. Bài 2. (1,0 điểm). Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thi cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày, tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai 10 chiếc áo, hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo ? Bài 3. (2,0 điểm). Cho parabol (P): 2 y x  2 và đường thẳng d y x a b : 4 2    , O là gốc tọa độ. 1. Chứng minh điểm 2 M m m ( ; 1)  không thể thuộc parabol (P) với mọi m. 2. Trong trường hợp (P) và d tiếp xúc nhau tại điểm N, tính độ dài đoạn thẳng ON. 3. Khi 2 8 a b   , tìm hai điểm E, F tương ứng thuộc (P) và d sao cho độ dài EF ngắn nhất. Bài 4. (1,5 điểm). Cho phương trình 2 mx m x m      2( 2) 2 0 (m là tham số). 1. Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x, thỏa mãn 1 2 1 2 3( ) 4 5 x x x x    . Bài 5. (3,5 điểm). Cho đường tròn (O;R), từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn, B và C là hai tiếp điểm. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D, D khác B. Đường thẳng AD cắt (O) tại E (E khác D). 1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và 2 AE AD AB .  . 2. Chứng minh CEA CEB   . 3. Giả sử OA = 3R, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, BD theo R. Bài 6. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong hai ý (6.1 hoặc 6.2). 1. Tìm tất cả các giá trị k để phương trình sau có nghiệm   2   x k x k k x x x         2 4 4 6 2 2 5   . 2. Giải hệ phương trình 3 2 (3 2 ) 8, ( 3 3) 4. x y xy y y         -----------------------HẾT----------------------- __________________________________ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh