UBND QUẬN THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2019-2020 TRƯỜNG THCS LINH ĐÔNG MÔN: TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề có 01 trang Bài 1:(3.0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 17x – 6 = 9 b) ( x + 6) ( 3x – 4) = 0 c) 5x 3 x 7 2x 4 6 3     d) 9x2 (x + 7) – 6x (x + 7) = 0 Bài 2:(1.0 điểm) Giải bất phương trình: 7x – 5 > 2x + 6 Bài 3:(2.0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu tăng chiều dài thêm 7m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm 29 m2 . Tính kích thước ban đầu của khu vườn hình chữ nhật. Bài 4:(1.0 điểm) Cửa hàng đồng giá 50 000 đồng một món có chương trình giảm giá 10% cho một món hàng và nếu khách hàng mua 3 món trở lên thì từ món thứ 3 trở đi khách hàng chỉ phải trả 70% giá đang bán. a) Tính số tiền một khách hàng phải trả khi mua 8 món hàng. b) Nếu có khách hàng đã trả 475 000 đồng thì khách hàng này đã mua bao nhiêu món hàng? Bài 5: (3.0 điểm) Cho  ABC có ba góc nhọn (AB < AC) có ba đường cao AE, BD, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ABD đồng dạng với ACF. b) Chứng minh: ADF đồng dạng với ABC. c) Chứng minh: BH.BD + CH.CF = BC2 và HE HD HF + + = 1 AE BD CF . ( HẾT ) ĐỀ CHÍNH THỨC UBND QUẬN THỦ ĐỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2019-2020 TRƯỜNG THCS LINH ĐÔNG MÔN: TOÁN - LỚP 8 HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Nội dung Biểu điểm Bài 1a: (0,75đ)  17x = 9+6  17x = 15  𝑥 = ଵହ ଵ଻ 0,25đ x 3 Bài 1b: (0,75đ)  x+6 = 0 hay 3x – 4 = 0  x= -6 hay x= ସ ଷ 0,25đ x 3 Bài 1c: (0,75đ)  ଷ(ହ௫ିଷ) ଵଶ – ଶ(௫ା଻) ଵଶ = ସ.ଶ௫ ଵଶ  ଵହ௫ିଽ ଵଶ - ଶ௫ାଵସ ଵଶ = ଼௫ ଵଶ … x= ଶଷ ହ 0,25đ x 3 Bài 1d: (0,75đ)  x(x+7)(9x – 6) = 0  x= 0 hay x= 7 hay x= ଶ ଷ 0,25đ x 3 Bài 2: (1đ)  7x – 2x > 6 + 5 5x >11  x > ଵଵ ହ 0,25đ x 4 Bài 3: (2đ) Gọi x là chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật Chiều dài lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là: x+ 4 0,25đ Diện tích lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật là: x (x+4) Chiều rộng lúc sau của khu vườn hình chữ nhật là: x – 5 Chiều dài lúc sau của khu vườn hình chữ nhật là: x + 11 0,25đ Diện tích lúc sau của khu vườn hình chữ nhật là: (x+11)(x–5) 0,25đ Ta có phương trình: x(x+4) = (x+11) (x–5) + 29 0,25đ … x2 +4x = x2–5x +11x – 55 + 29 0,25đ x2 … x = 13 0,25đ KL đúng: CD = 17 (m), CR = 13 (m) 0,25đ Bài 4a: (0,5đ) Số tiền phải trả khách hàng khi mua 8 món là: 50 000 (100% - 10%) x 2 + 50 000 x 70% x 6 = 300 000 (đ) 0,25đ x2 Bài 4b: (0,5đ) b) Số món khách hàng đã mua là: (475 000 – 300 000) : (50 000 x 70%) + 8= 13 (món) 0,25đ x2 Bài 5a: (1đ) Xét Δ vuông ABD và Δ vuông ACF: Góc BAC chung ΔABD~ΔACF (g – g) 0,25đ 0,5đ 0,25đ Bài 5b: (1đ) Xét ΔADF và ΔABC ta có: Góc BAC chung ஺஽ ஺ி = ஺஻ ஺஼ (do ΔABD ~ ΔACF) ΔADF ~ΔABC (c – g – c) 0,25đ x4 Bài 5c: (1đ)  CM đúng Δvuông BEH ~Δvuông BDC (g – g ) hoặc Δvuông CEH ~Δvuông CFB (g – g ) giải thích đúng : BH.BD+CH.CF=BC2  CM đúng: ுா ஺ா + ு஽ ஻஽ + ுி ஼ி = 1 0,25đ 0,25đ 0,5đ