SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH --------------------------- THPT HÀN THUYÊN KHỐI 11 ĐỀ KIỂM TRA HK1 – NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ................................................... Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2sin 3 1 0 4 x           b) 3 sin cos 1 x x   c) 2 cot tan 4sin 2 sin 2 x x x x    Câu 2. (3,0 điểm) a) Cho tập X = {1; 2; 3; 4; 5}. Hỏi từ X lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 30? b) Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển của 12 2 1 M x x         . c) Một hộp chứa 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh và 7 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để trong 4 quả cầu được lấy ra có đúng 1 quả cầu màu đỏ và không quá 2 quả cầu màu vàng. Câu 3. (1,0 điểm) Cho cấp số cộng   n u có 2 3 5 7 20 29 u u u u         . Hãy tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Câu 4. (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm AB, CD và SA. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Tìm giao điểm của đường SD với mặt phẳng (MNK). c) Chứng minh mặt phẳng (SBC) song song mặt phẳng (KMN). Câu 5. (1,5 điểm) a) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(3; 0) và đường thẳng có phương trình (d): 3x – 2y + 1 = 0. Tìm ảnh (d’) của (d) qua phép tịnh tiến theo véctơ AB  . b) Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD; AG cắt MP tại I, AN cắt CM tại J. Chứng minh rằng ba điểm D, I, J thẳng hàng.