SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH --------------------------- THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA KHỐI 11 ĐỀ KIỂM TRA HK1 – NĂM HỌC 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút Họ tên: .............................................................................................. Lớp: ................................................... I. PHẦN CHUNG (6 điểm). Câu 1. (1.0 điểm) Giải phương trình: 4sin x.cos x 2sin x 2 3 cos x 3 0     . Câu 2. (1.0 điểm) Xác định hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển của 8 3 3 x x        . Câu 3. (1.0 điểm) Ba xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập, mỗi người bắn một viên đạn. Xác suất bắn trúng đích của ba xạ thủ lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,8. Tính xác suất để có ít nhất hai người bắn trúng đích. Câu 4. (1.0 điểm) Bạn Bình muốn mua một món quà trị giá 900 000 đồng để tặng mẹ nhân ngày sinh nhật của mẹ vào ngày 30/9/2019. Bạn bỏ ống heo tiết kiệm mỗi ngày một lần, bắt đầu từ ngày 01/08/2019 cho đến ngày sinh nhật của mẹ, theo cách: lần đầu tiên bỏ vào ống heo 500 đồng, sau đó cứ lần sau bỏ nhiều hơn lần trước 500 đồng. Hỏi đến sinh nhật mẹ, Bình có đủ tiền mua quà không ? Câu 5. (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi E, H, F lần lượt là trung điểm của AD, DC, CB. 1) Gọi I là trung điểm của SF. Chứng minh rằng IO song song với mặt phẳng (SAD). 2) Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của SAD , SCD, M là trung điểm IF. Chứng minh rằng mặt phẳng (GKI) song song với mặt phẳng (EHM) II. PHẦN RIÊNG (4 điểm). A. Dành cho các lớp 11A1, 11A2, 11CL, 11CH, 11CS. Câu 5. (1,5 điểm – Làm tiếp bài 5) Gọi (P) là mặt phẳng chứa EH và song song với IG. Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD. Câu 6. (1 điểm) Xét tính tăng, giảm của dãy số  n u với n 2n u n 1   . Câu 7. (1,5 điểm) Vòng chung kết của một giải đấu bóng đá ở châu Á có 16 đội tuyển tham gia được chia vào 4 Nhóm (như bảng bên dưới). Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4 Nhật Bản Hàn Quốc Trung Quốc Syria Uzbekistan Iraq Philippines Malaysia Việt Nam Iran Jordan UAE Qatar Thái Lan Ả Rập Xê Út Bahrain Ban tổ chức bốc thăm để chia 16 đội này vào 4 bảng A, B, C, D sao cho trong mỗi bảng, không có hai đội nào ở cùng Nhóm (nghĩa là mỗi Bảng phải có đủ: một đội của Nhóm 1, một đội của Nhóm 2, một đội của Nhóm 3, một đội của Nhóm 4)Bảng A Bảng B Bảng C Bảng D Tính xác suất của biến cố “Không có bảng nào có nhiều hơn một đội của khu vực Đông Nam Á”. B. Dành cho các lớp 11CA1, 11CA2, 11CA3, 11CV. Câu 5. (1,5 điểm – Làm tiếp bài 5) Tìm giao điểm của mặt phẳng (BGK) và AD. Câu 6. (1 điểm) Xét tính tăng, giảm của dãy số  n u với n 3n 1 u n 1    . Câu 7. (1,5 điểm) Câu lạc bộ văn nghệ của trường gồm 7 học sinh lớp 12, 15 học sinh lớp 11 và 13 học sinh lớp 10. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ câu lạc bộ văn nghệ để tham gia một tiết mục văn nghệ trong lễ bế giảng. Tính xác suất sao cho trong 5 học sinh đó có đầy đủ ba khối lớp và có đúng 2 học sinh lớp 12 C. Dành cho các lớp 11TH1, 11TH2. Câu 5. (1,5 điểm – Làm tiếp bài 5) Gọi (P) là mặt phẳng chứa IO và song song với EH. Xác định thiết diện của (P) với hình chóp S.ABCD.. Câu 6. (1 điểm) Xét tính tăng, giảm của dãy số  n u với n n 1 u n 2    . Câu 7. (1,5 điểm) Một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một lần 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi màu xanh trong 3 viên bi lấy ra. D. Dành cho lớp 11CT. Câu 5. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a 3  . Gọi H, M lần lượt là trung điểm của AB và BC. Biết rằng SH ABCD   . 1) Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AD. 2) Chứng minh rằng AM HD  và AM SD  . Câu 6. (1 điểm) Tính giới hạn sau: 2 2 2 3 3 3 1 2 ... lim 1 2 ... n n n       . Câu 7. (1 điểm) Cho dãy số un  xác định bởi:   1 * 1 1 1 2 , 2 n n u n u u n n              . Chứng minh rằng dãy số un  có giới hạn hữu hạn và tính giới hạn đó