TRƯỜNG THCS BA ĐỒN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I MÃ ĐỀ: 02 MÔN TOÁN 9 – NĂM HỌC 2020 - 2021 SỐ BÁO DANH: …… Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 02 trang I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1. Căn bậc hai số học của số x không âm là: A. số có bình phương bằng x B.  x C.  x D. x Câu 2. Kết quả của phép tính 25 200  là: A. -15 B. 15 C. 225 D. 15 Câu 3. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất: A. 2 y x   4 B. y ax b a b R    ( , ) C. y x   7 D. 3 y x  . Câu 4. Cho hàm số y f x  ( ) và điểm M( b ; c). Điểm M thuộc đồ thị hàm số y f x  ( ) khi: A. b f c  ( ) B. f b( ) 0  C. c f b  ( ) D. f c( ) 0  Câu 5. Cho đồ thị hàm số y = ax - 2 ( ), đi qua điểm A(2, -1). Tìm hệ số a? A. a = 1 2  B. a = 1 2 C. a = -3 D. a = 3 Câu 6. Hàm số bậc nhất y m x    (1 ) 3 nghịch biến trên R khi: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m1 Câu 7. Cho MNP có MH là đường cao xuất phát từ M (H  NP) hệ thức nào dưới đây chứng tỏ MNP vuông tại M. A. NP2 = MN2 + MP2 B. MH2 = HN. HP C. MN2 = NH. NP D. A, B, C đều đúng . Câu 8. Biểu thức 2 1 x x   xác định khi và chỉ khi: A. x  0 và x  1 B. x  0 và x  1 C. x  0 và x 1 D. x  0 và x 1 Câu 9. Cho ABC vuông tại A, có AB=6cm; AC=8cm. Độ dài đường cao AH là: A. 10cm B. 48cm C. 4,8cm D. 4cm a  0 Câu 10. Cho hai đường thẳng (D): y m x    (3 1) 2 và (D'): y m x    2( 1) 2. Ta có (D) // (D') khi: A. m 1 B. m 1 C. m  0 D. A, B, C đều sai.. Câu 11. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào được xác định với  x R . A. 2 x x   2 2 , B. 2 x x   4 3 C.     x x   1 2 D. Cả A, B và C Câu 12. Với giá trị nào của m thì đồ thị 2 hàm số y = x + 3m + 2 và y = 3x+3+2m cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung: A. m = - 1 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 3 II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 13 (1,5 điểm): 1. Thực hiện phép tính. a) 49 360. 0,4  b) 2 1 (3 7) 63 3   2. Giải phương trình: 16 16 2 1 24 x x     Câu 14 (2,0 điểm): Cho biểu thức 1 1 1 x A = : x 3 x x 3 x + 6 x 9            ( x x   0; 1) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để 7 A = 4 Câu 15 (1,0 điểm): Tìm m và n để đồ thị của hai hàm số y= (5m+1)x-3 (d) và y =11x+3-n (d’) là hai đường thẳng song song. Câu 16 (2,0 điểm): Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NP = 8cm, NH= 2cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN, MP, MH. b) Trên cạnh MP lấy điểm K (K M, K P), gọi Q là hình chiếu của M trên NK. Chứng minh rằng: NQ. NK = NH.NP Câu 17 (0,5 điểm). Cho biểu thức 3 3 P x y x y      3( ) 1996. Tính giá trị biểu thức P với: 3 3 x     9 4 5 9 4 5 và 3 3 y     3 2 2 3 2 2 ======== HẾT ======== TRƯỜNG THCS BA ĐỒN MÃ ĐỀ: 02 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2020 - 2021 I. TRẮC NGHIỆM: 3,0 điểm - Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D D C C B B D A C D A C II. TỰ LUẬN: 7,0 điểm Câu Đáp án Điểm 13 1,5đ 1a) 2 49 360. 0,4 7 360.0,4          7 144 7 12 5 0,25 0,25 b) 2 1 1 (3 7) 63 3 7 .3 7 3 3          3 7 7 3 0,25 0,25 2) ĐK: x  1 16 16 2 1 24 16( 1) 2 1 24 4 1 2 1 24 x x x x x x                     6 1 24 1 4 x x      x x 1 16 15 (T/m ĐKXĐ) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 15 0,25 0,25 14 2,0đ a) ĐKXĐ: x > 0; x  1 0,5 b) 2 1 1 1 x A = : x x x x ( 3) 3 ( +3)           2 1 ( x 3) = . ( 3) ( 3) 1 x x x x x x            2 1 ( 3) = . ( 3) 1 x x x x x     3 = x x  Vậy A 3 = x x  (với x > 0; x  1) 0,25 0,25 0,25 0,25 c) 7 3 7 4 4 x A x     (ĐK: x > 0 ; x  1)    4( 3) 7 x x       3 12 4 16 x x x (TMĐK) Vậy với x = 16 thì 7 4 A  . 0,25 0,25 15 1,0đ Điều kiện để hàm số y = (3m-1)x+2 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi: 3 1 0 1 3 m m     0,25 Để đường thẳng (d) // (d/ ) thì: 3 1 5 2 2 m n         0,25 3 6 2( ) 2 2 4 m m TMDK n n              0,25 Vậy m n   2; 4 thì (d) // (d/ ) 0,25 16 2,0đ 0,25 a) + MNP vuông tại M, đường cao MH 2     MN NH NP . 2.8 16  MN cm  4 (Vì MN > 0) 0,5 + 2 2 2 NP MN MP   (Định lý Pitago trong tam giác vuông MNP) 2 2 2 2        MP NP MN cm 8 4 48 4 3 0,25 + Có HN + HP = NP HP = NP – HN = 8 – 2 = 6 cm 0,25 2 MH NH PH    . 2.6 12    MH cm 12 2 3 (Vì MH > 0) 0,25 b) + MNK vuông tại M có đường cao MQ 2   MN NQ NK . (1) 0,25 + Mà 2 MN NH NP  . (Chứng minh câu a ) (2) Từ (1) và (2) NQ.NK = NH.NP 0,25 17 0,5đ Ta có: 3 3 x x x x      18 3 3 18 3 3 y y y y      6 3 3 6 3 3 3 3 3( ) 1996 ( 3 ) ( 3 ) 1996 18 6 1996 2020 P x y x y x x y y                Vậy P = 2020 với 3 3 x     9 4 5 9 4 5 và 3 3 y     3 2 2 3 2 2 0,25 0,25