Đề bài

Bài 1. Tìm điều kiện để mỗi biểu thức sau có nghĩa :

a. A=−33−x

b. B=x+1x


Bài 2. Tính :

a. M=(2−3−5)2+20

b. N=(6−21−3−55):15−2


Bài 3. Cho biểu thức : P=aaa−1+11−a   (với a≥0 và a≠1)

a. Rút gọn biểu thức P.

b. Tính giá trị của biểu thức P tại a=94


Bài 4. Tìm x, biết : 

a. 4x2−4x+1=3

b. 3(x+2)+5=44x+1

Bài 5. Tìm x, biết : 1−3x<2

































LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng A có nghĩa khi A≥0

Lời giải chi tiết:

a. A có nghĩa ⇔−33−x≥0⇔3−x<0⇔x>3

b. B có nghĩa ⇔x+1x≥0⇔x2+1x≥0⇔x>0 

(vì x2≥0, với mọi x∈R nên x2+1≥1>0, với mọi x∈R).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng A2=|A|

Lời giải chi tiết:

a. Ta có:

M=(2)2−2.3−5+20=2−6−25+20=2−(5−1)2+4.5=2−(5−1)+25=3+5

b. Ta có: 

N=(2(3−1)1−3−5)(5−2)=−(2+5)(5−2)=−(5−2)=−3

LG bài 3

Phương pháp giải:

Sử dụng a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: 

P=aaa−1−1a−1=(a)3−13a−1=(a−1)(a+a+1)a−1=a+a+1

b. Thay a=94 (thỏa mãn điều kiện) vào P=a+a+1, ta được:

⇒P=94+94+1=194

LG bài 4

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

|A(x)|=m(m≥0)⇔[A(x)=mA(x)=−mf(x)=a(a≥0)⇔f(x)=a2

Lời giải chi tiết:

a. Ta có:

4x2−4x+1=3⇔(2x−1)2=3⇔|2x−1|=3⇔[2x−1=32x−1=−3⇔[x=2x=−1

b.  Điều kiện: x≥0

Ta có: 

3(x+2)+5=44x+1⇔3x+6+5=8x+1⇔−5x=−10⇔x=2⇔x=4

LG bài 5

Phương pháp giải:

Sử dụng:

A(x)<m(m>0)⇔{A(x)≥0A(x)<m2

Lời giải chi tiết:

Ta có: