Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đề số 1 - Đại số 10

 

Đề bài

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{x-2}}{x^2-4x+3}$.

Câu 2. Xét tính chẵn – lẻ của hàm số $y=\left|x-1\right|-\left|x+1\right|$.

Câu 3. Vẽ đồ thị hàm số $y=2x-3$. Suy ra đồ thị hàm số $y=\left|2x-3\right|.$

Lời giải chi tiết

Câu 1. Hàm số $y=\frac{\sqrt{x-2}}{x^2-4x+3}$ được xác định khi và chỉ khi

$\{\begin{array}{c}x-2\ge 0\\ x^2-4x+3\ne 0\end{array}\iff \{\begin{array}{c}x\ge 2\\ x\ne 1,x\ne 3\end{array}\iff \{\begin{array}{c}x\ge 2\\ x\ne 3\end{array}$

Vậy hàm số có tập xác định $D=\left[2;3\right)\cup \left(3;+\infty \right)$ .

Câu 2. Hàm số $y=\left|x-1\right|-\left|x+1\right|$ có tập xác định $D=R$ . Với mọi $x\in R$, ta có

$-x\in R$

$\begin{array}{c}f(-x)=\left|-x-1\right|-\left|-x+1\right|\\ =\left|-\left(x+1\right)\right|-\left|-\left(x-1\right)\right|\\ =\left|x+1\right|-\left|x-1\right|=-f\left(x\right)\end{array}$ .

Vậy hàm số $y=\left|x-1\right|-\left|x+1\right|$ là hàm số lẻ.

Câu 3. Hàm số $y=2x–3$ có đồ thị là một đường thẳng qua hai điểm $A\left(\frac{3}{2};0\right)$ và $B\left(0;-3\right)$.

Hàm số $y=\left|2x-3\right|$ có đồ thị được vẽ theo đồ thị hàm số $y=2x–3$ bằng cách

Giữ nguyên phần phía trên trục hoành

Lấy đối xứng qua trục hoành phần phía dưới trục hoành.