SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2019-2020
Môn: TOÁN-Lớp 9
(Thời gian làm bài 120 phút)

Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng
trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1.Điều kiện để biểu thức
x  2020
xác định là
 A.
x  2020.
 B.
x  2020.
 C.
x  2020.
 D.
x  2020.
Câu 2.Hệ số góc của đường thẳng có phương trình
y x   2020 2021
là
 A.
2020.
 B. 2020.
 C.
2021.
 D.
4041.
Câu 3.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y m x    3 2019 
nghịch biến
trên
.
 A.
m  3.
 B.
m  3.
 C.
m  0.
 D.
m  3.
Câu 4.Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy,
đồ thị hàm số
2
y x 10
đi qua điểm
 A.
M 1; 10 .

B.
N  1; 10 .

C.
P10; 1 .

D.
Q10; 1 .  
Câu 5. Phương trình
2
x x m    2020 0
có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
 A.
m  0.
 B.
m  0.
 C.
m  0.
 D.
m  0.
Câu 6.Cho hình tròn
O R, 
có diện tích bằng
2
100 .  cm
Chu vi của đường tròn đó bằng
 A.
100 .  cm
B.
10 .  cm
C.
20 .  cm
D.
20 . cm
Câu 7.Một quả bóng hình cầu có thể tích bằng
3
288 .  cm
Bán kính của quả bóng đó bằng
 A.
3 . cm
B.
9 . cm
C.
6 2 . cm
D.
6 . cm
Câu 8.Một máy bay đang bay ở độ cao
10km
(so với
mặt đất). Khi hạ cánh xuống mặt đất, giả sử đường đi
của máy bay là một đường thẳng và tạo với mặt đất một
góc nghiêng là
 . Tại vị trí máy bay đang cách sân bay
57,6 km
phi công bắt đầu cho máy bay hạ cánh. Hãy
tính góc nghiêng
(kết quả làm tròn đến độ)?
 A.
0
  9 .
 B.
0
 10 .
 C.
0
 11 .
 D.
0
 12 .
ĐỀ CHÍNH THỨC.
Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm)
1) Chứng minh đẳng thức
7 4 3 7 4 3 4.    
2) Rút gọn biểu thức
2
1 1 1
:
1
x
Q
x x x x
  
   
   
với
x  0
và
x 1.
Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình
 
2
x x m    3 0 1
với
m
là tham số.
1) Giải phương trình
1
khi
m 1.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
1
có hai nghiệm phân biệt
1 2 x x ,
thỏa mãn
2 2
x x 1 2   2020.
Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
3
2 1 5
1
2
3 1 5
1
x
y
x
y
   
 
    
 
Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác
ABC
có ba góc nhọn
 AB AC  
nội tiếp đường tròn
O.
Gọi
H
là trực tâm và
M N P , ,
lần lượt là chân đường cao kẻ từ các đỉnh
A B C , ,
của tam giác
ABC.
1) Chứng minh các tứ giác
APHN
và
BPNC
là các tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh điểm
H
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
MNP.
3) Chứng minh đường thẳng
OA
vuông góc với đường thẳng
NP.
Câu 5. (1,0 điểm)
1) Giải phương trình
    
2
x x x x x         2 10 6 2 10 4.
2) Xét các số
abc , ,
thay đổi thỏa mãn
2021 2021 2021 2020 0.
3 3 3 3
a a b b c c                         
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S a b c    .
---------HẾT---------
 Họ và tên thí sinh:…………………………………….Số báo danh………………..
 Họ, tên, chữ kí của GT1:……………………………………………………………
 Họ, tên, chữ kí của GT2:……………………………………………………………