The CSS Beautifier is a brilliant free online tool to take care of your dirty markup.
CHƢƠNG III: PHÂN SỐ 1. Khái niệm phân số: - Người ta gọi b a với a, b Z và b ≠ 0 là một phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số. - Số nguyên a được coi là phân số với mẫu số là 1: (a = 1 a ) 2. Hai phân số bằng nhau: Hai phân số b a và d c gọi là bằng nhau nếu a. d = b . c 3. Tính chất cơ bản của phân số: - Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. - Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. 4. Rút gọn phân số: - Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng. - Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1. Để rút gọn một lần mà được kết quả là phân số tối giản, chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng. - Để rút gọn một phân số có thể phân tích tử và mẫu thành tích các thừa số. 5. Các bƣớc quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dƣơng: - Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung. TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 14 - Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu). - Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. 6. So sánh hai phân số: - Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. - Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. - Nhận xét: Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0, gọi là phân số dương. Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0, gọi là phân số âm. - Ta còn có các cách so sánh phân số như sau: Áp dụng tính chất: a c a.d b.c (a, b, c, d Z; b, d > 0) b d Đưa về hai phân số cùng tử rồi so sánh mẫu. VD: 4 4 4 4 hay 9 7 9 7 Chọn số thứ ba làm trung gian. VD: 4 4 14 4 0 hay 1 9 7 9 7 TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 15 7. Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số: Phép tính Tính chất Phép cộng: a b a b m m m (nếu không cùng mẫu thì quy đồng mẫu trước khi cộng) Phép nhân: a c a.c . b d b.d Giao hoán a c c a b d d b a c c a . . b d d b Kết hợp a c p a c p b d q b d q a c p a c p . . . . b d q b d q Cộng với số 0 a a a 0 0 b b b Nhân với số 1 a a a .1 1. b b b Số đối a a 0 b b Số nghịch đảo a b. 1 b a Phân phối của phép nhân đối với phép cộng a c p a p c p . . . b d q b q d q Các phép tính ngược Phép trừ: a c a c b d b d Phép chia: a c a d : . b d b c TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 16 8. Hỗn số, số thập phân, phần trăm: - Một phân số lớn hơn 1 có thể viết dưới dạng hỗn số. Hỗn số có thể viết dưới dạng phân số. Khi viết một phân số âm dưới dạng hỗn số, ta chỉ cần viết số đối của nó dưới dạng hỗn số rồi đặt dấu "-" trước kết quả nhận được. - Phân số thập phân là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10. - Các phân số thập phân có thể viết được dưới dạng số thập phân. - Số thập phân gồm hai phần: Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy. Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy. - Số chữ số của phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân. - Những phân số có mẫu số là 100 còn được viết dưới dạng phần trăm với kí hiệu %. 9. Ba bài toán cơ bản về phân số: Bài toán 1: Tìm giá trị phân số của một số cho trƣớc: Muốn tìm n m của số b cho trước, ta tính b. n m (m, n Z, n ≠ 0) Bài toán 2: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó: Muốn tìm một số biết n m của nó bằng a, ta tính a : n m (m, n N* ). Bài toán 3: Tìm tỉ số của hai số: Tỉ số của hai số a và b là thương trong phép chia số a cho số b (b ≠ 0) Tỉ số của a và b kí hiệu là a : b hoặc b a TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 17 Khái niệm tỉ số thường được dùng khi nói về thương của hai đại lượng (cùng loại và cùng đơn vị đo). Tỉ số không có đơn vị. * Tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả: a.100 % b . * Tỉ lệ xích: Tỉ lệ xích T của một bản vẽ (hoặc một bản đồ) là tỉ số khoảng cách a giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng cách b giữa hai điểm tương ứng trên thực tế. T = b a (a, b có cùng đơn vị đo). * Khi giải các bài toán cơ bản về phân số, ở một số bài toán đôi khi ta còn dùng phương pháp tính ngược từ cuối. BÀI TẬP Dạng 1: Tính hợp lí (nếu có thể) 1) 18 7 : 6 1 6 5 6) 7 5 8 7 71 9 13 13 9 9 2) 2 3 11 3 11 2 : : 5 2 5 7 5 7) ( + - ) : ( + - ) 3) 5 4 14 4 2018 1 19 27 19 27 8) –3 4 + 1 4 : (10,3 – 9 4 5 ) 4) 3 1 1 75% 3 3,5 4 2 9) 5 7 2 5 1 6 12 9 12 6 5) 5 3 23 15 13 6 23 8 13 7 10) 17.5 17 (3 20).2 TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 18 11) 2 2 1 5 4 : 10 3, 9 4 1 4 3 12) 4 3 . 15 14 15 58 . 4 3 15 16 . 4 3 13) 33 8 11 4 : 9 4 11 4 : 9 5 14) 2 2 1 5 4 10 5 4 25% : 9 4 3 15) 5 2 5 9 5 . . 1 7 11 7 11 7 16) 3 1 3 1 3 . 0,75 25% 2 5 5 Dạng 2: Tìm x biết: 1) 6 7 12 5 x 6) 4 1 1 2 1 4 3 x 2) 6 4 3 ,0 25x 1 x 7) 1 3 1 2 : 15% 2 4 4 2 x 3) 2 1 5 2 2 3 1 2017 x 8) 1 3 3 2 1 1 2 4 4 x 4) 3 4 2 : 75% 12 1 9 1 x 9) 4 5 5 6 : 10 7 12 7 x 5) 3 2 x 4 5 10) 2 6 5 5 x TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 19 11) 12 1 1 4 3 2 1 2: 5 2 x 16) 1 3 1 2 : 15% 2 4 4 2 x 12) 2 1 4 2 1 3 1 : 4 9 x 17) 6 11 33 x x 13) 5 2 1 5 3 x 18) 1 1 4 4 2 : 75% 9 2 3 x 14) (4,5 – 2x) : 3 4 = 1 1 3 19) 0 0 1 3 2 25 : 3 4 4 x 15) 3 2 3 2 . 6 1 5 3 x 20) 4 5 5 6 : 10 7 12 7 x Dạng 3: Tính: 1 1 1 1 1 1 1 1 A 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 B = 1 1 1 1 1 ... 2.5 3.5 3.7 4.7 190 7 7 7 7 7 7 3.13 13.23 23.33 33.43 43.53 53.63 C Dạng 4: Bài 1: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 400m và chiều dài bằng 3 2 1 chiều rộng. a) Tính diện tích miếng đất. b) Người ta dùng một phần miếng đất để trồng cây và chăn nuôi. Biết rằng diện tích trồng cây bằng 15 11diện tích miếng đất và bằng TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 20 7 4 3 diện tích chăn nuôi. Tính diện tích trồng cây và diện tích chăn nuôi. Bài 2: Tổng kết năm học, ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 học sinh đạt loại giỏi. Số học sinh giỏi của lớp 6A bằng 3 1 tổng số học sinh và bằng 6 5 số học sinh giỏi của lớp 6B. Tính số học sinh giỏi mỗi lớp. Bài 3: Lớp 6A có 48 học sinh, trong đó số học sinh giỏi bằng 8 1 tổng số học sinh cả lớp, số học sinh giỏi bằng 8 3 số học sinh khá, số học sinh trung bình bằng 4 lần số học sinh giỏi, còn lại là học sinh yếu, không có học sinh kém. Tính số học sinh mỗi loại. Bài 4 : Một trường tổ chức cho 150 học sinh khối 6 đi tham quan Thảo cầm viên bằng 4 xe ô tô. Biết rằng số học sinh đi xe thứ nhất bằng 3 1 tổng số học sinh được đi tham quan. Số học sinh đi xe thứ hai bằng 40% tổng số học sinh đi các xe còn lại và nhiều hơn số học sinh đi xe thứ ba là 5 học sinh. Tính số học sinh đi trên mỗi xe. Bài 5: Một quyển sách dày 36 trang. Ngày đầu bạn An đọc 9 5 số trang sách. Ngày thứ hai bạn An đọc tiếp 50% số trang sách còn lại. Hỏi bạn An còn bao nhiêu trang sách chưa đọc? TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 21 Bài 6: Số học sinh giỏi lớp 6A chiếm 30% số học sinh cả lớp, số học sinh khá chiếm 7 5 số học sinh còn lại, số học sinh trung bình là 6 em, không có học sinh xếp loại yếu, kém. a. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh? b. Tính số học sinh giỏi, khá của lớp 6A? Bài 7: Số học sinh giỏi lớp 6A chiếm 25% số học sinh cả lớp, số học sinh khá chiếm 2 1 số học sinh còn lại, số học sinh trung bình chiếm 8 1 số học sinh cả lớp, còn lại 4 học sinh xếp loại yếu. a. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh? b. Tính số học sinh giỏi, khá của lớp 6A? Bài 8: Trong đợt phát động vì Trường Sa thân yêu, học sinh ba lớp 6A, 6B, 6C của một trường THCS quyên góp được 140 quyển sách. Trong đó lớp 6A quyên góp 5 1 tổng số sách của ba lớp, lớp 6B quyên góp 25% số quyển sách còn lại. Tính số sách đã quyên góp của mỗi lớp. Bài 9: Lớp 6A có 4 3 số học sinh đạt loại giỏi và số học sinh đạt loại giỏi nhiều gấp 4 lần số học sinh đạt loại khá. Còn lại 4 học sinh đạt loại trung bình (không có học sinh loại yếu, kém). a) Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh? b) Tính số học sinh đạt loại giỏi , khá của lớp 6A. TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 22 Bài 10: Một cửa hàng bán gạo trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán được 4 1 số gạo. Ngày thứ hai bán được 5 3 số gạo còn lại. Ngày thứ ba bán được 90 kg. a) Tính tổng số gạo cửa hàng đã bán trong ba ngày. b) Tính số gạo cửa hàng đã bán trong ngày thứ hai. Bài 11: Lớp 6A có 40 học sinh gồm ba loại: giỏi, khá và trung bình. Biết số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp, và số học sinh giỏi bằng 5 2 số học sinh khá. a) Tính số học sinh giỏi của lớp 6A. b) Tính số học sinh trung bình của lớp 6A. Bài 12: Bạn Nam đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc được 5 2 số trang sách. Ngày thứ hai bạn đọc 3 1 số trang sách còn lại. Ngày thứ ba, bạn đọc nốt 50 trang. a) Hỏi quyển sách bạn Nam đọc có bao nhiêu trang? b) Tính số trang mà bạn Nam đã đọc trong ngày thứ hai. Dạng 5: Một số bài toán thực tế: Bài 1: Vào tháng 1 giá bán của một cái máy lạnh là 10 triệu đồng. Sang tháng 2, người ta nâng giá lên 20%. Đến tháng 3 họ lại hạ giá của tháng 2 xuống 20%. Hỏi giá bán của một cái máy lạnh vào tháng 3 là bao nhiêu? Bài 2: Một quyển sách có giá bìa là 27500 đồng. Nếu giảm giá 20% thì quyển sách có giá bán là bao nhiêu? TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 23 Bài 3: Nhân dịp lễ 30/4 và 1/5, một nhà sách thực hiện chương trình giảm giá 10% trên tất cả các mặt hàng. Bạn Nam mua một quyển sách có giá niêm yết là 40000 đồng. Hỏi bạn Nam phải trả bao nhiêu tiền? Bài 4: Một lít xăng giá 18800 đồng. Đầu tháng, giá xăng tăng 8%, sau đó mười ngày giá xăng giảm 5%. Hỏi sau hai lần tăng giảm, giá một lít xăng là bao nhiêu? Bài 5: An được mẹ đưa đi cửa hàng mua đồ giảm giá cuối tuần, mẹ mang 1,5 triệu đồng. Mẹ muốn mua 1 cái túi xách giá 860 nghìn đang được giảm giá 40% , An muốn mua 1 cái đầm giá 380 nghìn hiện đang giảm 30% , An thích 1đôi giày giá 680 nghìn hiện đang giảm 25%. Mẹ định mua thêm áo khoác giá 220 nghìn. Hỏi hai mẹ con có đủ tiền mua thêm áo khoác không? Bài 6: Một cửa hàng mua vào một sản phẩm với giá 200.000đồng , cửa hàng bán ra với giá bằng 130% giá mua . Hỏi cửa hàng bán ra với giá bao nhiêu? Bài 7: Trong dịp chào mừng đội tuyển bóng đá U23 Việt Nam giành chiến thắng, một cửa hàng thời trang đồng loạt giảm giá 20% các mặt hàng. Bạn An đã mua được một cái áo có giá là 48000đồng. Hỏi giá tiền cái áo bạn An mua trước khi giảm giá là bao nhiêu? Bài 8: Mẹ An ra cửa hàng điện máy để mua máy lạnh. Giá niêm yết của máy lạnh tiết kiệm điện là 18.500.000 đồng. Vì không đủ điều kiện để trả một lần nên mẹ An mua trả góp thông qua một TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN_____________________________________________________ TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 6 HK2-TỔ TOÁN-THCS ĐIỆN BIÊN-Q.BÌNH THẠNH 24 công ty tài chính. Biết rằng với hình thức này, mẹ An phải thanh toán số tiền ban đầu là 50% giá niêm yết, đồng thời mỗi tháng mẹ An phải trả số tiền là 1.700.000 đồng trong vòng 6 tháng liên tục. Hỏi nếu mua ở hình thức trả góp thì số tiền chênh lệch so với hình thức trả một lần là bao nhiêu?
0 Nhận xét