ĐỀ SỐ 46 – THPT NGỌC TẢO, HÀ NỘI-HKI-1819 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1. [0D1-2.1-1] Tập hợp      2 2 A x x x x        | 2 3 4 0 bằng với tập hợp nào sao đây? A. 2;2 . B. 2;2 . C. 2;1;2;3 . D. 2. Câu 2. [0D2-1.2-1] Tập xác định của hàm số   2 2 4 1 y x x     là A.    1;2 2;   . B.   2; . C.   1; . D.     2; 1 1;2   . Câu 3. [0D3-2.5-1] Phương trình 2 x x    5 3 0 có hai nghiệm phân biệt 1 x , 2 x . Giá trị của 2 2 1 2 x x  bằng A. 21. B. 0, 25 . C. 31. D. 19. Câu 4. [0H3-1.0-1] Đường thẳng y x   2 cắt trục tung và trục hoành lần lượt tại A và B . Độ dài AB bằng A. 2 . B. 4 . C. 2 2 . D. 2 3 . Câu 5. [0D3-3-2] Cho hệ phương trình 4 1 mx y m x my m         . Để hệ có nghiệm duy nhất thì phải có điều kiện là A. m  0 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 . Câu 6. [0H1-1-1] Cho vectơ a  3;2  . Vectơ nào sau đây cùng phương với a  ? A.   1 b   3; 2  . B.   2 b  4;6  . C.   1 b   6; 3  . D.   4 b    6; 4  . Câu 7. [0H2-1-2] Cho 2 cos 5    với  là góc tù, khi đó giá trị của sin  là A. 3 5 . B. 21 5  . C. 21 5 . D. 3 5  . Câu 8. [0D1-2-2] Số tập hợp A thỏa mãn 1;4 1;3;4;5   A   là A. 5. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 9. [0H2-2-1] Cho a b   3; 4   và a b. 6 3     . Khi đó góc giữa hai vectơ a  và b  bằng A. 30 . B. 60 . C. 120 . D. 150 . Câu 10. [0D2-3-2] Phương trình 4 2     2 5 7 0 x x có bao nhiêu nghiệm là số nguyên? A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 11. [0H1.3-3] Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Tập hợp những điểm M thỏa mãn MA MD MB MC        là A. một điểm, đó là điểm O . B. đường trung trực của AD . C. đường trung trực của AB . D. đường tròn tâm O bán kính bằng 2 CD . Câu 12. [0D2.3-3] Tập hợp các giá trị của m để phương trình x x m     1 5 0   có 3 nghiệm phân biệt làII. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13. Giải các phương trình sau a. 2 2 1 1 x x    . b. 2 x x    2 1. Câu 14. (1,5 điểm) Có ba lớp 10A , 10B , 10C gồm 130 học sinh cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 4 cây bạch đàn và 3 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 3 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 5 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được 520 cây bạch đàn và 345 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A1;1, B3;2, C 0;2 . a) Tính chu vi tam giác ABC . b) Tìm tọa độ chân đường cao của tam giác ABC kẻ từ A. Câu 16. Cho hình thoi ABCD tâm O , AB a  , góc BAD   60 . Tính các tích vô hướng a. AB AD .   . b. BM AO .   (với M là trung điểm của CO ). Câu 17. Cho hai số thực a , b thỏa mãn 0 1   a , 0 1   a . Chứng minh rằng: 1 1 1     a b b a    . ----------HẾT--------