ĐỀ SỐ 28 – CH. LÊ QUÝ ĐÔN, KHÁNH HÒA- HKI-1819 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1. [0D2.3-1] Hàm số 2 y x x    2 nghịch biến trên tập hợp số nào dưới đây: A.   1; . B.  ; 1. C.  . D. 3;5 . Câu 2. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A1;2 ; B8;10 và C   7; 5. Điểm M thỏa mãn 2 3 4 0 MB MC MC        . Tọa độ của điểm M là A. 41 43 ; 3 3         . B. 41 43 ; 3 3        . C. 41;43 . D. 41 43 ; 3 3       . Câu 3. [0D2.1-2] Xét tính chẵn lẻ của hàm số 2 3 5 x y x   . Khẳng định đúng là A. Hàm lẻ. B. Hàm vừa chẵn vừa lẻ. C. Hàm không chẵn không lẻ. D. Hàm chẵn. Câu 4. [0D2.1-1] Cho hàm số 3 1, 0 ( ) , 0 x x y f x x x         . So sánh f 5 với f 1. Khẳng định đúng là A. f f 5 1     . B. f f 5 1     C. f f 5 1    . D. f f 5 1    . Câu 5. [0D3.1-2] Điều kiện để phương trình 3 2 1 0 1 x x    xác định là A. x \ 1 . B. x  0 . C. x 1 D. x  0 và x 1.Câu 6. [0H1.4-2] Trong hệ trục tọa độ O i j ; ;    cho véctơ u i j   2 3    và véctơ v i j    5 7    . Khi đó véctơ u v    có tọa độ là A. 3; 4 . B. 3;4. C. 7;10 . D.   3; 4 . Câu 7. [0D3.2-2] Điều kiện để phương trình     2 m x m x m       1 1 1 0 vô nghiệm là A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 8. [0D3.2-2] Tập nghiệm của phương trình     2 2 2 2 5 5 2 1 0 x x x      có số phần tử là A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 9. [0H1.1-1] Khẳng định nào sau đây đúng. Hai véctơ bằng nhau khi và chỉ khi A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau. B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành. C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều. D. Giá của chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau. Câu 10. [0D1.2-2] Cho A  0;1;2;3;4, B  2;3;4;5;6 . Tập hợp  A B B A \ \   là A. 1;2. B. 2;3;4 . C. 5;6 . D. 0;1;5;6 . Câu 11. [0D1.3-1] Gọi A là tập hợp tất cả các hình bình hành và B là tập hợp tất cả các hình chữ nhật. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? A. A B  . B. B A  . C. A B  . D. A B    . Câu 12. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC , trên đường thẳng BC lấy điểm M sao cho MB MC  3   . Khi đó A. 1 3 2 2 AM AB AC      . B. 1 3 2 2 AM AB AC       . C. AM AB AC      . D. 1 1 2 2 AM AB AC      . Câu 13. [0D2.1-1] Tập xác định của hàm số 1 2 2 y x x     là A. ;2 . B. ;2. C. ;2. D. ;2 . Câu 14. [0H1.2-1] Cho hình chữ nhật ABCD . Trong các đẳng thức dưới đây đẳng thức nào đúng? A. BC DA    . B. AC BD    . C. AB CD    . D. AD BC    . Câu 15. [0D1.1-1] Cho mệnh đề: “ 2      x x x , 4 5 0 ”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho. A. " 2      x x x , 4 5 0". B. " 2      x x x , 4 5 0 ". C. " 2      x x x , 4 5 0 ". D. " 2      x x x , 4 5 0". Câu 16. [0D2.3-1] Cho đồ thị của một hàm số sau. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số tăng trên 1;2 . B. Hàm số nghịch biến trên 1;3. C. Hàm số giảm trên 3;3 . D. Hàm số đồng biến trên 1;0 .Câu 17. [0D1.1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình thoi và có một góc vuông. B. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật và có hai cạnh liên tiếp bằng nhau. C. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành và có hai cạnh liên tiếp bằng nhau. D. Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau. Câu 18. [0H1.2-2] Tam giác đều ABC có cạnh a , trọng tâm G . Ta có AG BG    là A. a . B. 3 3 a . C. 3 6 a . D. 2 3 a . Câu 19. [0D1.4-3] Cho A   1;2, B  0;4, C  2;3. Tập hợp  A B C   là A. 2 4; . B. 0 3; . C. 1 3; . D. [ ; ) 0 2 . Câu 20. [0D3.3-3] Hệ phương trình   3 1 2 1 3 mx y m x m y           có nghiệm duy nhất. Điều kiện của m là A. m  3 . B. 2 3 m m       . C. m  2 . D. m  3. Câu 21. [0D3.2-2] Phương trình     2 2 2 x x x x        2 3 7 2 3 8 0 có tích các nghiệm là A. 4 . B. 9 . C.  6 2 5 . D. 8 . Câu 22. [0H1.1-1] Cho tam giác ABC . Gọi A, B, C lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA , AB . Vectơ A B   cùng hướng với vectơ nào với các vectơ sau đây? A. BA  . B. AB  . C. C B  . D. AC  . Câu 23. [0H1.2-2] Cho hai hình bình hành ABCD và MNPQ có tâm lần lượt là I và J khi đó. A. AM BN CP DQ IJ     4      . B. AM BN CP DQ     0      . C. AM BN CP DQ IJ          . D. AM BN CP DQ IJ     4      . Câu 24. [0D3.2-2] Tích các nghiệm của phương trình   2 x x x x      1 4 1 3 2 là A. 4 11  . B. 3 . C. 5 . D. 5 . Câu 25. [0D3.2-2] Tập nghiệm của phương trình 2 x x x     2 2 1 0 là A.    2;2 2;2 2; 2 . B.    2;2 2;2 2. C.   2;2 2. D.   2;2 2; 2 . Câu 26. [0H1.1-1] Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng. Nếu hai vec tơ ngược hướng thì phải A. cùng điểm đầu. B. cùng phương. C. bằng nhau. D. cùng độ dài Câu 27. [0D2.1-2] Giá trị của m để hàm số 3 1 x y x m    xác định trên 1;0 là A. m  0 hoặc 1 3 m  . B. m  0 hoặc 1 3 m  . C. m  0 hoặc 1 3 m  . D. m  0 hoặc 1 3 m  .Câu 28. [0D2.1-2] Đồ thị hàm số bậc hai   2 y x k x k      3 6 và đường thẳng y kx    4 có điểm chung, giá trị của tham số k là A. 1 4 k   . B. k  1. C. k  2. D. 1 4 k   . Câu 29. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M 8; 1  và N 3;2 . Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì toạ độ của P là cặp số nào? A. 13; 3  . B. 11 1 ; 2 2       . C. 11; 1  . D. 2;5. Câu 30. [0D2.3-2] Khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây là A. Đồ thị hàm số 2 y x x    2 2 với x  0 đi qua điểm A0;2 . B. Đồ thị hàm số 2 y x x    2 2 với x  0 không có điểm thấp nhất.. C. Đồ thị hàm số 2 y x x    2 2 với x  0 có trục đối xứng là đường thẳng x  1. D. Đồ thị hàm số 2 y x x    2 2 với x  0 nằm bên trái trục tung. II – PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 31. (1 điểm) Tìm tập xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số   1 1 2 2 x x y f x x x         . Câu 32. (1 điểm) Giải phương trình 2 2 x x x x      4 13 7 4 . Câu 33. (1 điểm) Cho tam giác ABC và điểm M sao cho 4 3 BM BC    , đặt AB a    và AC b    . Phân tích AM  theo a  và b  . Câu 34. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A1;4 và điểm B2;1. Đường thẳng AB cắt trục Ox tại M và cắt trục Oy tại N . Tìm tọa độ của hai điểm M ; N và diện tích tam giác OMN . ----------HẾT----------